Перейти к содержанию
Форум города Мытищи
2Airport

Задачка из математического кружка

Рекомендуемые сообщения

Три фермера продавали куриц на местном рынке.

У одного было 10 куриц, у второго — 16, у третьего — 26.

Чтобы не конкурировать между собой, они договорились продавать куриц по одной цене.

К обеду они решили, что продажи идут не так уж хорошо, поэтому они все одинаково понизили цену.

К концу дня они продали всех куриц.

Оказалось, что каждый из фермеров за этот день выручил 35 долларов.

Какова была цена за курицу до обеда и после обеда?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Три фермера продавали куриц на местном рынке.

У одного было 10 куриц, у второго — 16, у третьего — 26.

Чтобы не конкурировать между собой, они договорились продавать куриц по одной цене.

К обеду они решили, что продажи идут не так уж хорошо, поэтому они все одинаково понизили цену.

К концу дня они продали всех куриц.

Оказалось, что каждый из фермеров за этот день выручил 35 долларов.

Какова была цена за курицу до обеда и после обеда?

 

Пусть

 

a – цена до обеда

 

b – цена после обеда

 

x – продано первым до обеда

 

y – продано вторым до обеда

 

z – продано третьим до обеда

 

 

 

a x + b (10 - x) = 35

 

a y + b (16 - y) = 35

 

a z + b (26 - z) = 35

 

 

 

(a - b)x + 10b = 35

 

(a - b)y + 16b = 35

 

(a - b)z + 26b = 35

 

 

 

a - b = c

 

 

 

16 (35 - cx) = 10 (35 - cy)

 

26 (35 - cx) = 10 (35 - cz)

 

 

 

560 - 16cx = 350 - 10cy

 

910 - 26cx = 350 - 10cz

 

 

 

210 = c (16x - 10y)

 

560 = c (26x - 10z)

 

 

 

105 = c (8x - 5y)

 

280 = c (13x - 5z)

 

 

 

105 (13x - 5z) = 280 (8x - 5y)

 

 

 

3 (13x - 5z) = 8 (8x - 5y)

 

 

 

39x - 15z = 64x - 40y

 

40y - 15z = 25x

 

8y = 3z + 5x

 

 

 

x > y > z

 

 

 

y = x - dy

 

z = x - dz

 

 

 

8x - 8dy = 3x - 3dz + 5x

 

 

 

8dy = 3dz

 

 

 

x <= 10

 

 

 

dz = 8

 

dy = 3

 

 

 

y = x - 3

 

z = x - 8

 

 

 

 

 

105 = c ( 8x - 5x + 15) = c (3x + 15)

 

280 = c ( 13x - 5x + 40) = c (8x + 40)

 

 

 

35 = c (x + 5)

 

 

 

(a - b)x + 10b = 35

 

(a - b) (x - 3) + 16b = 35

 

(a - b) (x - 8) + 26b = 35

 

 

 

6b = 3c

 

 

 

2b = a - b

 

a = 3b

 

 

 

2bx + 10b = 35

 

2by + 16b = 35

 

2bz + 26b = 35

 

 

 

x = 8

 

y = 5

 

z = 0

 

 

 

b = 35/26

 

a = 105/26

 

Дробной монеты нет, значит не вариант

 

 

 

x = 9

 

y = 6

 

z = 1

 

 

 

b = 35/28 = 5/4

 

a = 15/4

 

 

 

25 центов - монета есть, занчит решение

 

 

 

Проверка

 

9 * 15/4 + 1 * 5/4 = 140/4 = 35

 

6 * 15/4 + 10 * 5/4 = 140/4 = 35

 

1 * 15/4 + 25 * 5/4 = 140/4 = 35

 

 

 

x = 10

 

y = 7

 

z = 2

 

 

 

b = 7/6

 

a = 7/2

 

 

 

Дробной монеты нет, значит не вариант

 

 

 

ТО

 

Изначальна цена = 3,75

 

После обеда = 1,25

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

Загрузка...

×
×
  • Создать...