Перейти к содержанию
Форум города Мытищи
Реклама на портале Создание поддержка раскрутка сайтов

Авторизация  
Santino

Взвешивания

Рекомендуемые сообщения

Имеется два мешка монет, по 240 монет в каждом. В первом мешке все монеты одинаковые, а во втором половина монет одного веса, а половина другого. Один из мешков потеряли. Определить какой мешок потерян за 3 взвешивания на весах без гирь.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Делим монетки пополам, две монетки откладываем.

1. Взвешиваем 119 и 119 монет.

2. Если получилось одинаково, тогда берем одну кучку из 119 монет и еще раз делим пополм: одну монетку откладываем и взвешиваем две кучки по 59 монет.

3. Если они равны, взвешиваем одну монетку из первых двух отложенных и ту монетку, которую отложили для деления поровну кучки из 119 монет. Если они равны по весу - это мешок, в котором все монеты одинаковые, если нет - второй мешок.

 

Если в мешке все монеты равны, то и так понятно, что взвешивая равные по количеству кучки, мы получим равный вес.

А вот если попался второй мешок, тогда получается так. Если кучки по 119 монет равные, значит 2 монеты, которые мы отложили, попались равные. Допустим они первого сорта. Т.е. в кучке из 119 монет на одну монету второго сорта больше. Из кучки 119 мы вновь откладываем одну монету. Если эта монета будет первого сорта, кучки по 59 монет равными не получатся. Если монета будет второго сорта, то третье взвешивание покажет разницу.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
В 19.08.2010 в 16:56, den сказал:

Делим монетки пополам, две монетки откладываем.

1. Взвешиваем 119 и 119 монет.

2. Если получилось одинаково, тогда берем одну кучку из 119 монет и еще раз делим пополм: одну монетку откладываем и взвешиваем две кучки по 59 монет.

3. Если они равны, взвешиваем одну монетку из первых двух отложенных и ту монетку, которую отложили для деления поровну кучки из 119 монет. Если они равны по весу - это мешок, в котором все монеты одинаковые, если нет - второй мешок.

 

Если в мешке все монеты равны, то и так понятно, что взвешивая равные по количеству кучки, мы получим равный вес.

А вот если попался второй мешок, тогда получается так. Если кучки по 119 монет равные, значит 2 монеты, которые мы отложили, попались равные. Допустим они первого сорта. Т.е. в кучке из 119 монет на одну монету второго сорта больше. Из кучки 119 мы вновь откладываем одну монету. Если эта монета будет первого сорта, кучки по 59 монет равными не получатся. Если монета будет второго сорта, то третье взвешивание покажет разницу.

Неверно!

Когда мы второй раз отбираем монетку, там у нас 59 монет первого сорта, и 60 - второго. Если мы возьмем монету2, то у нас останется 59м1 и 59м2. Из них никак не выйдет сложить две одинаковые кучки. А вот если мы возьмем монету1, такую же как и первые две, тогда будет 58 м1 и 60 м2, и эта куча прекрасно делится на две где 30м1 и 29м2. Кучки равны и все три отобранные монеты тоже. Это решение не походит.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

Загрузка...
Авторизация  

×
×
  • Создать...